Abstract：　　A new boost sinusoidal inverter based on sliding mode control is proposed. This inverter is composed of two symmetrical boost converters. It can gain an output voltage larger than the dc input one. Sliding mode control is insensitive and robust to system parameter variations and external disturbances. This converter can generate an ideal sinusoidal output voltage.

Keyword：Inverter；Sliding mode control；Boost converter

1　引言

　　逆变器是将直流变成交流的静止变流装置，我们把传统的电压源逆变器（VSI）称为Buck逆变器，是指瞬时平均输出电压低于直流输入电压，电路如图1所示。它已广泛应用到交流电动机驱动和不间断电源(UPS)系统中。因此，当需要输出电压高于输入电压时，必须在直流电源和逆变器之间加一个DC-DC变换器。如图2所示，涉及到功率和电压等级问题，这将导致逆变器体积增大、重量增加、价格升高和效率降低。

　　本文讨论一种新的电压源逆变器，称为Boost逆变器，它由两组对称boost电路组成，将产生一个比直流输入电压高的交流输出电压，并采用滑模控制策略，利用它对系统参变量的扰动和负载的变化都具有不敏感性，使系统具有良好的动态和稳态响应，从而获得平滑的正弦波输出电压。

2　新型逆变器的工作原理
　
　　本文讨论的正弦波逆变器基本电路如图3所示,它是由两个boost DC-DC变换器组成,通过滑模控制,使每个DC-DC变换器各产生一个有相同直流偏置的单极性正弦波输出电压,而且两个输出电压在相位上相差180°。由于负载跨接在两个DC-DC变换器之间，所以，每个逆变器流过双向电流，对于其中一个DC-DC变换器，如图4所示。

　　根据参考文献[1]对boost电路的分析，用平均值的概念，我们可得到连续导通模式下的电压关系式

　　　 （1）
这里D是占空比。

　　由于两个DC-DC变换器相差180°，则可得到另一个DC-DC变换器输出电压的关系式：

　　根据式⑷可获得如图5关系特性曲线图，从图中可见D=0.5时,输出电压特性为零,如果占空比围绕这个点变化,在输出端可获得正弦波电压。

图5　 boost逆变器输出特性

3. 滑模控制器的设计
　
　　滑模变结构控制理论产生于五十年代，历经四十余年已发展成为一种完备的自动控制系统设计方法。它实质上是一种高频开关控制的状态反馈系统，由于滑模控制方案具有稳定性好、鲁棒性强和良好的动态性能以及控制容易实现等优点。滑模控制就是利用高速切换的开关控制，把受控非线性系统的状态轨迹引向一预先指定的状态平均空间平面（滑模面）上，随后系统的状态轨迹就限定在这个平面上，因此，一个滑模控制系统的设计为两个方面：首先是寻求滑模面函数，使控制系统在滑模面上的运动渐趋稳定且品质良好；其次是设计变结构控制，使系统可由相空间的任一点于有限时间内到达滑模面，从而在滑模面上形成滑模控制区。

　　由于本逆变器由两组对称boost DC-DC电路组成，并具有独立性。下面仅对一个双向DC-DC变换器（图4所示）的控制进行分析，控制框图如图5所示。工作过程如图6所示，当开关S1闭合时S2打开，iL1线性增加，二极管处于反向偏置，电容C1通过负载放电，V1电压降低；当S1打开时S2闭合，iL1流过电容C1和输出端，iL1减少而电容C1充电。

　　由变量iL1和V1表示的等效状态空间模型电路如下：

　　式中Υ开关状态， 状态变量误差。定义Υ为

　　　　 （7）
　　为获得较好的输出电压瞬态响应，以状态变量偏差（根据参考变量的差定义）的线性组合来表示状态空间的滑动平面方程由(5)式给出
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　S(iL1,V1)=k1ε1+k2ε2=0　　　　　　　（8）
　　
　　这里系数k1和k2是增益,ε1是输出电压偏差,ε2是输出电流偏差,可表示为式(6)、式(7)：
　　　　　　　　　　　　　ε1=i1-iLref　　　　　　　　　　　　（9）
　　　　　　　　　　　　　ε2=V1-Vref　　　　　　　　　　　　 （10）
　　　　　　　　　　　　　S(iL1,V1)=k1(i1-iLref)+k2(V1-Vref) （11）

　　信号S（x）通过一个滞环比较器产生开关管的控制信号，通过闭环控制，使得变量S（x）根据变结构理论，变换器方程可改写为：

　　式中x为状态变量误差，

　　把(13)代入(11)中，可得如下等式：

　　　　　　　　 （17）
　　式中 ，

　　滑模存在的条件是要求所有在滑模面附近的状态轨迹都指向滑模面。通过滑模控制器产生的信号控制开关管的动作来保证系统的状态稳定在滑模面附近，因此，滑模控制器需满足式(18)

　　使开关管变量有如式（19）所示关系时，满足式（18）。

　　因此（18）所表示的条件也可改写为：

　　在实际应用中，可以认为状态变量误差x远远小于参考量V*，因此式(20)和(21)可写成

　　设计一个有效的滑模控制器，就必须同时满足式(23)和(24)两个条件。理论上，闭环滑模控制的变换器系统具有无限高的开关频率，但在具体实现时是不可能的，需要采取响应的开关频率降低方法，本文采用延迟方法，即修改变结构控制方程(7)为

　　式中δ为控制延迟量,当-δ<S(x)<+δ时,开关状态保持不变.实际电路中通过一滞环比较器来实现。

4系统仿真　
　　
　　根据图1所示逆变器主电路及图5的控制电路，用PSIM软件对该电路进行了仿真，电路参数选取如下： Vin=100V,　V0=240sin(2π*50Hz),　fs=20kHz, P0=500W,　RL=30Ω　L1、L2=1000μH,　C1、C2=20μF, K1=0.171,K2=0.020和δ=0.3。仿真波形如图7、8所示：

从仿真波形可知，电容电压的直流分量为120V，输出电压最大值为240V，有效值为171V，总谐波畸变小于0.3%。说明利用滑模控制较好地实现了交流输出电压高于直流输入电压并使输出电压为标准的正弦波。

5 结论
　
　　本文讨论了一种新的boost正弦波逆变器的电路拓扑，阐述了其工作原理，并基于滑模控制原理设计了电路的控制方案。仿真结果很好地说明了此电路能较好地实现DC/AC，同时使输出电压高于输入电压，系统具有良好的动态和稳态响应，它可以广泛应用到交流电动机驱动和不间断电源（UPS）系统中。

参考文献

1．王聪. 软开关功率变换器及其应用.　科学出版社，2000.

2．高为炳. 变结构控制的理论及设计方法.　科学出版社，1998.

3．王丰尧. 滑模变结构控制.　 机械工业出版社，2001.

4．Ramon O. Caceres and Ivo Barbi. “A boost DC-AC converter：analysis design, and experimentation”. IEEE Transactions on power electronics, Vol .14: 134-141,1999.

5．Ramon O. Caceres and Ivo Barbi. “Sliding mode controller for the boost inverter”, IEEE CIEP’96,247-252.1996.

6．Ramon O. Caceres and Ivo Barbi. “A boost DC-AC converter：operation, analysis, control and experimentation”, IECON. Proceedings of international conference on industrial elctronics, control and instrumentation-,546-551. 1995.

7．P.Mattavelli , L.Rossetto , and G.Spiazzi, “Genneral purpose sliding mode controller for dc-dc converter application,”in Proc.Power Electronic Specialist Conf.(PESC’93), 609-615. 1993 .