1引言
经典DC/DC变换器的体积通常都很大，并且功率密度和功率传输效率均很低。虽然第一代罗氏变换器显著地增大了电压传输增益，提高了功率密度和功率传输效率，但是相对而言，其开关上的功率损耗仍然很大[1－8]。高功率密度的开关电感变换器已成功地应用于DC/DC变换器[7－9]中，但是在开关闭合和关断的转换期间，很大的电流和电压所产生的交叠，会在变换器内部两只开关上产生很大的功率损耗。
运用软开关技术可以减少功率损耗[10－14]。然而大多数文章中论述到的这类变换器仅是单象限运行。本文介绍的新型四象限DC/DC零电流开关准谐振罗氏变换器，能够有效地降低变换器的开关损耗，从而极大地提高功率传输效率。四象限DC/DC零电流开关准谐振罗氏变换器的电路如图1所示。电路1实现了Ⅰ，Ⅱ象限内的运行；电路2实现了Ⅲ，Ⅳ象限内的运行；电路1和电路2可以通过辅助开关实现相互转换。每一个电路都是由一只主电感L和两只开关及辅助元件所组成。假设主电感L足够大，则通过它的电流iL可认为是一常数。源电压V1和负载电压V2通常是恒定的，如：令V1=42V，V2=±28V[7－9]。
它的4种运行模式如下：
图1四象限DC／DC零电流开关准谐振罗氏变换器
（a）电路1（Ⅰ，Ⅱ象限内运行）（b）电路2（Ⅲ，Ⅳ象限内运行）
| 电路//开关或二极管 |
模式A（象限－Ⅰ） |
模式B（象限－Ⅰ）Ⅱ |
模式C（象限－Ⅲ） |
模式D（象限－Ⅳ） |
| 状态—通 |
状态—断 |
状态—通 |
状态—断 |
状态—通 |
状态—断 |
状态—通 |
状态—断 |
| 电路 |
电路1 |
电路2 |
| S1 |
通 |
|
|
|
通 |
|
|
|
| D1 |
|
|
|
通 |
|
|
|
通 |
| S2 |
|
|
通 |
|
|
|
通 |
|
| D2 |
|
通 |
|
|
|
通 |
|
|
表2不同频率时的实测结果
| 模式 |
f/(kHz) |
Lr1=Lr2/(μH) |
Cr/(μF) |
I1/(A) |
I0/(A) |
IL/(A) |
PI/(W) |
P0/(W) |
η/(％) |
PD/[W/(in)3] |
| A |
20.5 |
1 |
4 |
16.98 |
25.00 |
25 |
713.0 |
700.0 |
98.2 |
17.66 |
| A |
21.0 |
1 |
4 |
17.40 |
25.00 |
25 |
730.6 |
700.0 |
95.8 |
17.88 |
| A |
21.5 |
1 |
4 |
17.81 |
25.00 |
25 |
748.0 |
700.0 |
93.5 |
18.10 |
| B |
16.5 |
1 |
4 |
25.00 |
16.40 |
25 |
700.0 |
688.8 |
98.4 |
17.36 |
| B |
17.0 |
1 |
4 |
25.00 |
16.20 |
25 |
700.0 |
680.4 |
97.2 |
17.25 |
| B |
17.5 |
1 |
4 |
25.00 |
15.97 |
25 |
700.0 |
670.1 |
95.8 |
17.13 |
| C |
19.0 |
1 |
4 |
16.17 |
23.82 |
35 |
679.1 |
667.0 |
98.2 |
16.83 |
| C |
19.3 |
1 |
4 |
16.42 |
23.64 |
35 |
689.7 |
662.0 |
96.0 |
16.90 |
| C |
19.5 |
1 |
4 |
16.59 |
23.53 |
35 |
696.8 |
658.8 |
94.5 |
16.95 |
| D |
40.0 |
1 |
4 |
24.05 |
15.64 |
35 |
663.4 |
656.8 |
97.5 |
16.50 |
| D |
40.3 |
1 |
4 |
24.23 |
15.49 |
35 |
678.5 |
650.6 |
95.9 |
16.60 |
| D |
10.5 |
1 |
4 |
24.35 |
15.40 |
35 |
681.8 |
646.7 |
94.8 |
16.61 |
表1开关状态（空白表示关断）
图2模式A运行
(a)等效电路（b）波形图
（1）模式A（象限I）：电能由V1端传向V2端；
（2）模式B（象限II）：电能由V2端传向V1端；
（3）模式C（象限Ⅲ）：电能由V1端传向－V2端；
（4）模式D（象限Ⅳ）：电能由－V2端传向V1端。
每种模式都有两个状态：“通”状态和“断”状态，其开关状态如表1所示[6，7，9]：
2模式A
模式A是一零电流开关（ZCS）buck变换器，其等效电路、电流和电压的波形图如图2所示。开关导通和关断周期可分为4个时间段0～t1，t1t2，t2～t3和t3～t4。导通时间为kT=t2，此时输入电流流经开关S1和主电感L。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr1－Cr。
谐振角频率为：（1）
特征阻抗为：（2）
谐振电流（交流分量）为：
（3）
考虑到直流分量，电流峰值为：
(4)
2.1时间间隔0～t1
当t=0时开关S1导通，源电流以斜率V1/Lr1线性增加，但始终比负载恒定电流IL小，因此谐振电容Cr上无电流流过。当t=t1时，源电流等于负载恒定电流IL，此时t1为：(5)
相应的位移角为：(6)
2.2时间间隔t1～t2
在这一时间段，电流流过谐振电容Cr，电路Lr1－Cr谐振，电流波形为一正弦函数曲线。当过峰值后，电流下降至IL，如果变换器工作在准谐振状态，则在t=t2时电流下降到零，开关S1关断（模式B，C，D亦然）。
显然开关S1是在电流为零时关断。这一时间长度为：
(7)
同时，电容Cr上的电压也是一正弦函数。当t=t2时，电容上的电压vc相应的电压值Vco为：
VCO=V1[1＋sin(π/2＋α1)]=V1(1＋cosα1)(8)
2.3时间间隔t2～t3
由于开关S1关断，所以电容Cr上所充的电量将会通过负载电流IL释放。因为负载电流IL是一常数，所以电压vc在时间间隔t2～t3内由Vco线性减小至0，则这一时间长度为：
(9)
2.4时间间隔t3～t4
由于续流二极管D2的存在，电容电压vc不能减小至负值。当t=t3时，负载电流不再流经Cr，而是流经D2。从这时起，续流负载电流流过主电感L、负载电源V2和续流二极管D2。这一阶段的时间长度(t4－t3)取决于设计要求。若忽略功率损耗，且认为I2=IL，得出输入电流平均值I1为：
(10)
因此，(11)
导通占空比为：k=t2/t4(12)
整个开关周期为：T=t4(13)
相应的频率为：f=1/T(14)
图3模式B运行
3模式B
模式B是一零电流开关（ZCS）boost变换器，其等效电路、电流和电压波形如图3所示。开关导通和关断周期可分为4个时间段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，导通时间为kT=t2，输出电流仅在时间段t4－t3内流经电源V1。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr2－Cr。
谐振角频率为：
(15)
特征阻抗为：(16)
谐振电流（交流分量）为：(17)
考虑到直流分量，电流峰值为：(18)
3.1时间间隔0～t1
t=0时开关S2导通，电容Cr上的电压等于电源电压V1。电感电流iLr2以斜率V1/Lr1线性增加，但始终比负载恒定电流IL小。因此谐振电容Cr上无电流流过。当t=t1时，电感电流等于负载恒定电流IL，则t1为：
(19)
相应的位移角为：(20)
3.2时间间隔t1～t2
在此时间段内，电流流过谐振电容Cr,电路Lr2－Cr谐振，电流波形为一正弦函数曲线。当过峰值点后，电流下降至IL。如果变换器工作在准谐振状态，则在t=t2时电流下降到0，开关S2关断。这一时间长度为：
(21)
同时，电容上Cr的电压也是一正弦函数。当t=t2时，电容上的电压vc相应的电压值Vco为：
Vco=－V1sin(π/2＋α2)=－V1cosα2(22)
3.3时间间隔t2～t3
由于开关S2关断，电容Cr上所充的电量将会通过负载电流IL释放。因为负载电流IL是一常数，所以电压vc在时间间隔t2～t3内，由Vco线性增大至源电压V1，则这一时间长度为：
(23)
3.4时间间隔t3～t4
由于续流二极管D1的存在，电容电压vc不能比源电压V1高。当t=t3时，负载电流不再流经Cr，而是流经D1。从这时起，负载电流流过主电感L，续流二极管D1，源电压V1和负载电压V2。这一阶段的时间长度（t4－t3）取决于设计要求。若忽略功率损耗，且I2=IL，我们得出输出电流平均值I1为：
(24)
或(25)
因此(26)
导通占空比为：k=t2/t4(27)
整个重复周期为：T=t4(28)
则相应频率为：f=1/T(29)
4模式C
模式C是一零电流开关（ZCS）buck－boost变换器，其等效电路、电流和电压的波形图如图4所示。开关导通和关断周期可分为4个时间段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4。导通时间为kT=t2，此时输入电流流经开关S1和主电感L。输出电流仅在t4～t3时间段内流经负载电压V2。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr1－Cr。
谐振角频率为：(30)
特征阻抗为：(31)
图4模式C运行
（a）等效电路（b）波形
谐振电流（交流分量）为：
(32)
考虑到直流分量，电流峰值为：
(33)
4.1时间间隔0t1
当t=0时开关S1导通，电容Cr上的电压等于负载电压V2。源电流以斜率（V1＋V2）/Lr1线性增加，但始终比负载恒定电流IL小，因此谐振电容Cr上无电流流过。当t=t1时，源电流等于负载恒定电流IL，此时t1为：
(34)
相应的位移角为：
(35)
在t=0时开关S1导通之前，续流二极管D2导通。因此谐振电容Cr上的电压vC在这一阶段等于V2。
4.2时间间隔t1～t2
在这一时间段，电流流过谐振电容Cr，电路Lr1－Cr谐振，电流波形为一正弦函数曲线。当过峰值后，电流下降至IL，如果变换器工作在准谐振状态，则在t=t2时电流下降到零，开关S1关断。这一时间长度为：
(36)
同时，电容Cr上的电压也是一正弦函数。谐振振幅等于V1。当t=t2时，电容上的电压vc相应的电压值Vco为：
Vco=V1－V2＋V1sin(π/2＋α1)
=V1(1＋cosα1)－V2(37)
4.3时间间隔t2～t3
由于开关S1关断，电容Cr上所充的电量将会通过负载电流IL释放。因为负载电流IL是一常数，所以电压vc在时间间隔t2t3内由Vco线性减小，在t=t3时减小至－|V2|，则这段时间长度为：
(38)
在这一时间段，续流二极管D2由于反向偏置，故不导通。
4.4时间间隔t3～t4
当t=t3时，电容电压vc等于负载电压V2，这时续流二极管D2导通。当t=t3时，主电感上的电流不再流经电容Cr，而是流经V2。从这时起，负载电流续流流过主电感L，负载电压V2和续流二极管D2。这一阶段的时间长度（t4－t3）取决于设计要求。若忽略功率损耗，且认为I2=IL，我们得出输入、输出电流平均值为：
(39)
(40)
因此，
(41)
导通占空比为：k=t2/t4(42)
整个开关周期为：T=t4(43)
相应的频率为：f=1/T(44)
5模式D
模式D是一零电流开关（ZCS）buck－boost变换器，其等效电路、电流和电压波形如图5所示。开关导通和关断周期可分为4个时间段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，导通时间为kT=t2，输出电流仅在时间段（t4－t3）内流经电源V1。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr2－Cr。
谐振角频率为：(45)
特征阻抗为：(46)
谐振电流（交流分量）为：
图5模式D运行
（a）等效电路（b）波形
(47)
考虑到直流分量，电流峰值为：
(48)
5.1时间间隔0～t1
当t=0时开关S2导通，电容Cr上的电压等于电源电压V1。电感电流iLr2以斜率（V1＋V2）/Lr2线性增加，但始终比负载恒定电流IL小。因此谐振电容Cr上无电流流过。当t=t1时，电感电流iLr2等于负载恒定电流IL，则t1为：
(49)
相应的位移角为：(50)
5.2时间间隔t1～t2
在此时间段内，电流流过谐振电容Cr，电路Lr2－Cr谐振，电流波形为一正弦函数曲线。当过峰值点后，电流下降至IL，如果变换器工作在准谐振状态，则在t=t2时电流下降到零，开关S2关断。这一时间长度为：
(51)
同时，电容Cr上的电压也是一正弦函数。当t=t2时，电容上的电压vc相应的电压值Vco为：
Vco=（V1－V2）－V2sin(π/2＋α2)
=V1－V2(1＋cosα2)(52)
5.3时间间隔t2t3
由于开关S2关断，电容Cr上所充的电量将会通过负载电流IL释放。因为负载电流IL是一常数，所以电压vc在时间间隔t2～t3内由Vco线性增大至V1，则这段时间长度为：
(53)
5.4时间间隔t3t4
由于续流二极管D1的存在，电容电压vc不能比源电压V1高。当t=t3时，主电感上的电流不再流经Cr，而是流经D1。从这时起，输出电流I1流过主电感L，续流二极管D1，源电压V1和负载电压V2。这一阶段的时间长度（t4－t3）取决于设计要求。若忽略功率损耗，我们得出输出电流平均值I1为：
(54)
或(55)
因此，
(56)
导通占空比为：k=t2/t4(57)
整个重复周期为：T=t4(58)
则相应频率为：f=1/T(59)
6实测结果
以1个±28V的直流电池做为负载、1个42V的直流电池做为电源来进行测试。测试条件为：V1=42V，V2=±28V，L=30μH，Lr1=Lr2=1μH，Cr=4μF且体积为40（in）3。实测结果如表2所示。可见，其平均功率传输效率为96.3％，且总的平均功率密度（PD）为17.1W/（in）3。经典变换器的功率密度通常小于5W/（in）3，因而本文所介绍的这种变换器的功率密度要高得多。由于开关频率较低（f<41kHz）且工作在简谐状态，所以高次谐波分量很小。通过快速傅立叶变换（FFT）分析，得出其总体谐波失真（THD）非常小，所以电磁干扰（EMI）很弱，可以满足电磁灵敏度（EMS）和电磁兼容性（EMC）的要求。
7结语
1种新型的四象限DC/DC零电流开关准谐振变换器已开发出来。由于它应用了软开关技术，因而极大地减少了开关功率损耗，实现了高效率的功率传输。因为其开关频率较低磁干扰（EMI）很弱，可以满足电磁灵敏度（EMS）和电磁兼容性（EMC）的要求。实验结果证实了这种变换器的上述优点和文中的分析。
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